La Petite Fille balèze en maths ?

[diamant]

Bonjour,

Dans l'adaptation BGA, la Petite Fille peut utiliser l'une de ces 2 actions pendant la nuit :
Léger coup d'œil : vous identifiez un Loup-Garou avec une probabilité de 25%, mais vous avez aussi 25% de probabilité d'être surpris.
Coup d'œil appuyé : vous identifiez un Loup-Garou avec une probabilité de 50%, mais vous avez aussi une probabilité de 50% d'être surpris.

En lisant ces descriptions, il m'avait semblé que la Petite Fille avait autant de chances d'être découverte que d'identifier un Loup-Garou. Je m'aperçois en lisant les commentaires de ce signalement de bug https://boardgamearena.com/bug?id=12625 que je me trompais, car le résultat de l'action de la Petite Fille est déterminé par deux événements aléatoires successifs et indépendants.

Ainsi, avec un léger coup d'œil, la Petite Fille a une probabilité de 0,75×0,25 = 0,1875 (18,75%) d'identifier un Loup-Garou, alors qu'elle est surprise dans 25% des cas.
Avec un coup d'œil appuyé, la Petite Fille a une probabilité de 0,5×0,5 = 0,25 (25%) d'identifier un Loup-Garou, alors qu'elle est surprise dans 50% des cas.

J'ignore quelles sont les probabilités dans une partie réelle, mais je me dis que celles de l'adaptation BGA n'incitent guère la Petite Fille à prendre des risques : elle a tout intérêt à se tenir à carreau.
Et en réfléchissant aux situations respectives des uns et des autres, chaque Loup-Garou devrait pouvoir repérer la Petite Fille indépendamment des autres Loup-Garous ; et ce repérage devrait dépendre du nombre de non-Loups-Garous endormis ou feignant de l'être au cours de la nuit. Car, la Petite Fille devrait être plus difficile à repérer, à comportement égal, si elle est entourée d'une foule de villageois, plutôt que par quelques-uns. Et du point de vue de la Petite Fille, plus il y a de Loups-Garous, plus elle a de chances d''en identifier un.
Je trouve donc dommage d'une part, que la Petite Fille ait aussi peu de chances de réussir son coup, d'autre part que les effectifs de Loups-Garous et de non-Loups-Garous ne soient pas pris en compte dans cette simulation.

[LightKnight]

Je suis plutôt d'accord, ce rôle n'est pas récompensé, et par ailleurs je trouve que cette version mathématique, outre qu'elle est donc pas tout à fait transparente, n'est pas très "fun". C'est sans doute compliqué, mais on pourrait imaginer un système par exemple de clignotement rapide sur la maison qu'il faudrait repérer, pour elle comme les loups-garous.
Après, c'est vrai que la petite fille est optionnelle.

[Romain672]

Yup, it should be ranamed on :
"Big risk :
50% : does X
25% : does Y
25% : do nothing"
Seem a lot better.

[Een]

C'est juste, merci pour cette remarque.

Sans aller dans le détail d'essayer de modéliser les probabilités en fonction de la configuration de jeu, en effet il vaut mieux un seul événement aléatoire.

Ce point sera modifié dans la prochaine version : 1 seul tirage, avec petit risque 20% de chances de voir un LG, 20% de chances d'être dévoré, 60% de chances qu'il ne se passe rien, et grand risque respectivement 40% / 40% / 20%.